轉貼:黑洞(1)

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　　黑洞這一術語是不久以前才出現的。它是1969年美國科學家約翰.惠勒為形象描述至少可回溯到200年前的這個思想時所杜撰的名字。那時候，共有兩種光理論：一種是牛頓贊成的光的微粒說；另一種是光的波動說。我們現在知道，實際上這兩者都是正確的。由於量子力學的波粒二象性，光既可認為是波，也可認為是粒子。在光的波動說中，不清楚光對引力如何回應。但是如果光是由粒子組成的，人們可以預料，它們正如同炮彈、火箭和行星那樣受引力的影響。起先人們以為，光粒子無限快地運動，所以引力不可能使之慢下來，但是羅麥關於光速度有限的發現表明引力對之可有重要效應。
　　1783年，劍橋的學監約翰.米歇爾在這個假定的基礎上，在《倫敦皇家學會哲學學報》上發表了一篇文章。他指出，一個質量足夠大並足夠緊緻的恒星會有如此強大的引力場，以致於連光線都不能逃逸---任何從恒星表面發出的光，還沒到達遠處即會被恒星的引力吸引回來。米歇爾暗示，可能存在大量這樣的恒星，雖然會由於從它們那裏發出的光不會到達我們這兒而使我們不能看到它們，但我們仍然可以感到它們的引力的吸引作用。這正是我們現在稱為黑洞的物體。它是名符其實的---在空間中的黑的空洞。幾年之後，法國科學家拉普拉斯侯爵顯然獨自提出和米歇爾類似的觀念。非常有趣的是，拉普拉斯只將此觀點納入他的《世界系統》一書的第一版和第二版中，而在以後的版本中將其刪去，可能他認為這是一個愚蠢的觀念。(此外，光的微粒說在19世紀變得不時髦了；似乎一切都可以以波動理論來解釋，而按照波動理論，不清楚光究竟是否受到引力的影響。)

　　事實上，因為光速是固定的，所以，在牛頓引力論中將光類似炮彈那樣處理實在很不協調。(從地面發射上天的炮彈由於引力而減速，最後停止上升並折回地面；然而，一個光子必須以不變的速度繼續向上，那麼牛頓引力對於光如何發生影響呢？)直到1915年愛因斯坦提出廣義相對論之前，一直沒有關於引力如何影響光的協調的理論。甚至又過了很長時間，這個理論對大質量恒星的含意才被理解。
　　為了理解黑洞是如何形成的，我們首先需要理解一個恒星的生命周期。起初，大量的氣體(大部分為氫)受自身的引力吸引，而開始向自身坍縮而形成恒星。當它收縮時，氣體原子相互越來越頻繁地以越來越大的速度碰撞---氣體的溫度上升。最後，氣體變得如此之熱，以至於當氫原子碰撞時，它們不再彈開而是聚合形成氦。如同一個受控氫彈爆炸，反應中釋放出來的熱使得恒星發光。這增添的熱又使氣體的壓力升高，直到它足以平衡引力的吸引，這時氣體停止收縮。這有一點像氣球---內部氣壓試圖使氣球膨脹，橡皮的張力試圖使氣球縮小，它們之間存在一個平衡。從核反應發出的熱和引力吸引的平衡，使恒星在很長時間內維持這種平衡。然而，最終恒星會耗盡了它的氫和其他核燃料。貌似大謬，其實不然的是，恒星初始的燃料越多，它則燃盡得越快。這是因為恒星的質量越大，它就必須越熱才足以抵抗引力。而它越熱，它的燃料就被用得越快。我們的太陽大概足夠再燃燒50多億年，但是質量更大的恒星可以在1億年這麼短的時間內用盡其燃料，這個時間尺度比宇宙的年齡短得多了。當恒星耗盡了燃料，它開始變冷並開始收縮。隨後發生的情況只有等到本世紀20年代末才初次被人們理解。
　　1928年，一位印度研究生---薩拉瑪尼安.強德拉塞卡---乘船來英國劍橋跟英國天文學家阿瑟.愛丁頓爵士(一位廣義相對論家)學習。(據記載，在本世紀20年代初有一位記者告訴愛丁頓，說他聽說世界上只有三個人能理解廣義相對論，愛丁頓停了一下，然後回答：“我正在想這第三個人是誰？”。)在他從印度來英的旅途中，強德拉塞卡算出在耗盡所有燃料之後，多大的恒星可以繼續對抗自己的引力而維持自己。這個思想是說：當恒星變小時，物質粒子靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它們必須有非常不同的速度。這使得它們互相散開並企圖使恒星膨脹。一顆恒星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力達到平衡而保持其半徑不變，正如在它的生命的早期引力被熱所平衡一樣。
　　然而，強德拉塞卡意識到，不相容原理所能提供的排斥力有一個極限。恒星中的粒子的最大速度差被相對論限制為光速。這意味著，恒星變得足夠緊緻之時，由不相容原理引起的排斥力就會比引力的作用小。強德拉塞卡計算出；一個大約為太陽質量一倍半的冷的恒星不能支援自身以抵抗自己的引力。(這質量現在稱為強德拉塞卡極限。)蘇聯科學家列夫.達維多維奇.蘭道幾乎在同時也得到了類似的發現。
　　這對大質量恒星的最終歸宿具有重大的意義。如果一顆恒星的質量比強德拉塞卡極限小，它最後會停止收縮並終於變成一顆半徑為幾千英里和密度為每立方英寸幾百噸的“白矮星”。白矮星是它物質中電子之間的不相容原理排斥力所支援的。我們觀察到大量這樣的白矮星。第一顆被觀察到的是繞著夜空中最亮的恒星---天狼星轉動的那一顆。
        蘭道指出，對於恒星還存在另一可能的終態。其極限質量大約也為太陽質量的一倍或二倍，但是其體積甚至比白矮星還小得多。這些恒星是由中子和質子之間，而不是電子之間的不相容原理排斥力所支援。所以它們被叫做中子星。它們的半徑只有10英里左右，密度為每立方英寸幾億噸。在中子星被第一次預言時，並沒有任何方法去觀察它。實際上，很久以後它們才被觀察到。

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現在，在我們的星系中和鄰近兩個名叫麥哲倫星雲的星系中，還有幾個類似天鵝X-1的黑洞的證據。然而，幾乎可以肯定，黑洞的數量比這多得太多了！在宇宙的漫長歷史中，很多恒星應該已經燒盡了它們的核燃料並坍縮了。黑洞的數目甚至比可見恒星的數目要大得相當多。單就我們的星系中，大約總共有1000億顆可見恒星。這樣巨大數量的黑洞的額外引力就能解釋為何目前我們星系具有如此的轉動速率，單是可見恒星的質量是不足夠的。我們還有某些證據說明，在我們星系的中心有大得多的黑洞，其質量大約是太陽的10萬倍。星系中的恒星若十分靠近這個黑洞時，作用在它的近端和遠端上的引力之差或潮汐力會將其撕開，它們的遺骸以及其他恒星所拋出的氣體將落到黑洞上去。正如同在天鵝X-1情形那樣，氣體將以螺旋形軌道向裏運動並被加熱，雖然不如天鵝X-1那種程度會熱到發出X射線，但是它可以用來說明星系中心觀測到的非常緊緻的射電和紅外線源。
　　人們認為，在類星體的中心是類似的、但質量更大的黑洞，其質量大約為太陽的1億倍。落入此超重的黑洞的物質能提供僅有的足夠強大的能源，用以解釋這些物體釋放出的巨大能量。當物質旋入黑洞，它將使黑洞往同一方向旋轉，使黑洞產生一類似地球上的一個磁場。落入的物質會在黑洞附近產生能量非常高的粒子。該磁場是如此之強，以至於將這些粒子聚焦成沿著黑洞旋轉軸，也即它的北極和南極方向往外噴射的射流。在許多星系和類星體中確實觀察到這類射流。
　　人們還可以考慮存在質量比太陽小很多的黑洞的可能性。因為它們的質量比強德拉塞卡極限低，所以不能由引力坍縮產生：這樣小質量的恒星，甚至在耗盡了自己的核燃料之後，還能支援自己對抗引力。只有當物質由非常巨大的壓力壓縮成極端緊密的狀態時，這小質量的黑洞才得以形成。一個巨大的氫彈可提供這樣的條件：物理學家約翰.惠勒曾經算過，如果將世界海洋裏所有的重水製成一個氫彈，則它可以將中心的物質壓縮到產生一個黑洞。(當然，那時沒有一個人可能留下來去對它進行觀察！)更現實的可能性是，在極早期的宇宙的高溫和高壓條件下會產生這樣小質量的黑洞。因為一個比平均值更緊密的小區域，才能以這樣的方式被壓縮形成一個黑洞。所以當早期宇宙不是完全光滑的和均勻的情形，這才有可能。但是我們知道，早期宇宙必須存在一些無規性，否則現在宇宙中的物質分佈仍然會是完全均勻的，而不能結塊形成恒星和星系。
　　很清楚，導致形成恒星和星系的無規性是否導致形成相當數目的“太初”黑洞，這要依賴於早期宇宙的條件的細節。所以如果我們能夠確定現在有多少太初黑洞，我們就能對宇宙的極早期階段瞭解很多。質量大於10億噸(一座大山的質量)的太初黑洞，可由它對其他可見物質或宇宙膨脹的影響被探測到。然而，正如我們需要在下一章看到的，黑洞根本不是真正黑的，它們像一個熱體一樣發光，它們越小則發熱發光得越厲害。所以看起來荒謬，而事實上卻是，小的黑洞也許可以比大的黑洞更容易地被探測到。

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　1970年，我在劍橋的一位同事和研究生同學布蘭登.卡特為證明此猜測跨出了第一步。他指出，假定一個穩態的旋轉黑洞，正如一個自旋的陀螺那樣，有一個對稱軸，則它的大小和形狀，只由它的質量和旋轉速度所決定。然後我在1971年證明了，任何穩態旋轉黑洞確實有這樣的一個對稱軸。最後，在國王學院任教的大衛.羅賓遜利用卡特和我的結果證明了這猜測是對的：這樣的黑洞確實必須是克爾解。所以在引力坍縮之後，一個黑洞必須最終演變成一種能夠旋轉、但是不能搏動的態。並且它的大小和形狀，只決定於它的質量和旋轉速度，而與坍縮成為黑洞的原先物體的性質無關。此結果以這樣的一句諺語表達而成為衆所周知：“黑洞沒有毛。”“無毛”定理具有巨大的實際重要性，因為它極大地限制了黑洞的可能類型。所以，人們可以製造可能包含黑洞的物體的具體模型，再將此模型的預言和觀測相比較。因為在黑洞形成之後，我們所能測量的只是有關坍縮物體的質量和旋轉速度，所以“無毛”定理還意味著，有關這物體的非常大量的信息，在黑洞形成時損失了。下一章　我們將會看到它的意義。
　　黑洞是科學史上極為罕見的情形之一，在沒有任何觀測到的證據證明其理論是正確的情形下，作為數學的模型被發展到非常詳盡的地步。的確，這經常是反對黑洞的主要論據：你怎麼能相信一個其依據只是基於令人懷疑的廣義相對論的計算的物件呢？然而，1963年，加利福尼亞的帕羅瑪天文台的天文學家馬丁.施密特測量了在稱為3C273(即是劍橋射電源編目第三類的273號)射電源方向的一個黯淡的類星體的紅移。他發現引力場不可能引起這麼大的紅移---如果它是引力紅移，這類星體必須具有如此大的質量，並離我們如此之近，以至於會干擾太陽系中的行星軌道。這暗示此紅移是由宇宙的膨脹引起的，進而表明此物體離我們非常遠。由於在這麼遠的距離還能被觀察到，它必須非常亮，也就是必須輻射出大量的能量。人們會想到，產生這麼大量能量的唯一機制看來不僅僅是一個恒星，而是一個星系的整個中心區域的引力坍縮。人們還發現了許多其他類星體，它們都有很大的紅移。但是它們都離開我們太遠了，所以對之進行觀察太困難，以至於不能給黑洞提供結論性的證據。
　　1967年，劍橋的一位研究生約瑟琳.貝爾發現了天空發射出無線電波的規則脈衝的物體，這對黑洞的存在的預言帶來了進一步的鼓舞。起初貝爾和她的導師安東尼.赫維許以為，他們可能和我們星系中的外星文明進行了接觸！我的確記得在宣佈他們發現的討論會上，他們將這四個最早發現的源稱為LGM1-LGM4，LGM表示“小綠人”(“Little Green Man”)的意思。然而，最終他們和所有其他人都得到了不太浪漫的結論，這些被稱為脈衝星的物體，事實上是旋轉的中子星，這些中子星由於它們的磁場和周圍物質複雜的相互作用，而發出無線電波的脈衝。這對於寫空間探險的作者而言是個壞消息，但對於我們這些當時相信黑洞的少數人來說，是非常大的希望---這是第一個中子星存在的證據。中子星的半徑大約10英里，只是恒星變成黑洞的臨界半徑的幾倍。如果一顆恒星能坍縮到這麼小的尺度，預料其他恒星會坍縮到更小的尺度而成為黑洞，就是理所當然的了。
　　按照黑洞定義，它不能發出光，我們何以希望能檢測到它呢？這有點像在煤庫裏找黑貓。慶倖的是，有一種辦法。正如約翰.米歇爾在他1783年的先驅性論文中指出的，黑洞仍然將它的引力作用到它周圍的物體上。天文學家觀測了許多系統，在這些系統中，兩顆恒星由於相互之間的引力吸引而互相圍繞著運動。他們還看到了，其中只有一顆可見的恒星繞著另一顆看不見的伴星運動的系統。人們當然不能立即得出結論說，這伴星即為黑洞---它可能僅僅是一顆太暗以至於看不見的恒星而已。然而，有些這種系統，例如叫做天鵝X-1(圖6.2)的，也剛好是一個強的X射線源。對這現象的最好解釋是，物質從可見星的表面被吹起來，當它落向不可見的伴星之時，發展成螺旋狀的軌道(這和水從浴缸流出很相似)，並且變得非常熱而發出X射線(圖6.3)。為了使這機制起作用，不可見物體必須非常小，像白矮星、中子星或黑洞那樣。從觀察那顆可見星的軌道，人們可推算出不可見物體的最小的可能質量。在天鵝X-1的情形，不可見星大約是太陽質量的6倍。按照強德拉塞卡的結果，它的質量太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。所以看來它只能是一個黑洞。還有其他不用黑洞來解釋天鵝X-1的模型，但所有這些都相當牽強附會。黑洞看來是對這一觀測的僅有的真正自然的解釋。儘管如此，我和加州理工學院的基帕.索恩打賭說，天鵝X-1不包含一個黑洞！這對我而言是一個保險的形式。我對黑洞作了許多研究，如果發現黑洞不存在，則這一切都成為徒勞。但在這種情形下，我將得到贏得打賭的安慰，他要給我4年的《私家偵探》雜誌。事實上，從我們打賭的1975年迄今，雖然天鵝X-1的情形並沒有改變太多，但是人們已經積累了這麼多對黑洞有利的觀測證據，我只好認輸。我進行了約定的賠償，那就是給索恩訂閱一年的《藏春閣》。這使他開放的妻子相當惱火。

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廣義相對論方程存在一些解，這些解使得我們的太空人可能看到裸奇點。他也許能避免撞到奇點上去，而穿過一個“蟲洞”來到宇宙的另一區域。看來這給空間-時間內的旅行提供了巨大的可能性。但是不幸的是，所有這些解似乎都是非常不穩定的；最小的干擾，譬如一個太空人的存在就會使之改變，以至於他還沒能看到此奇點，就撞上去而結束了他的時間。換言之，奇點總是發生在他的將來，而從不會在過去。強的宇宙監督猜測是說，在一個現實的解裏，奇點總是或者整個存在於將來(如引力坍縮的奇點)，或者整個存在於過去(如大爆炸)。因為在接近裸奇點處可能旅行到過去，所以宇宙監督猜測的某種形式的成立是大有希望的。這對科學幻想作家而言是不錯的，它表明沒有任何一個人的生命曾經平安無事：有人可以回到過去，在你投胎之前殺死你的父親或母親！
　　事件視界，也就是空間-時間中不可逃逸區域的邊界，正如同圍繞著黑洞的單向膜：物體，譬如不謹慎的太空人，能通過事件視界落到黑洞裏去，但是沒有任何東西可以通過事件視界而逃離黑洞。(記住事件視界是企圖逃離黑洞的光的空間-時間軌道，沒有任何東西可以比光運動得更快。)人們可以將詩人但丁針對地獄入口所說的話恰到好處地用於事件視界：“從這兒進去的人必須拋棄一切希望。”任何東西或任何人一旦進入事件視界，就會很快地到達無限緻密的區域和時間的終點。
　　廣義相對論預言，運動的重物會導致引力波的輻射，那是以光的速度傳播的空間-時間曲率的漣漪。引力波和電磁場的漣漪光波相類似，但是要探測到它則困難得多。就像光一樣，它帶走了發射它們的物體的能量。因為任何運動中的能量都會被引力波的輻射所帶走，所以可以預料，一個大質量物體的系統最終會趨向於一種不變的狀態。(這和扔一塊軟木到水中的情況相當類似，起先翻上翻下折騰了好一陣，但是當漣漪將其能量帶走，就使它最終平靜下來。)例如，繞著太陽公轉的地球即產生引力波。其能量損失的效應將改變地球的軌道，使之逐漸越來越接近太陽，最後撞到太陽上，以這種方式歸於最終不變的狀態。在地球和太陽的情形下能量損失率非常小---大約只能點燃一個小電熱器，這意味著要用大約1千億億億年地球才會和太陽相撞，沒有必要立即去為之擔憂！地球軌道改變的過程極其緩慢，以至於根本觀測不到。但幾年以前，在稱為PSR1913+16(PSR表示“脈衝星”，一種特別的發射出無線電波規則脈衝的中子星)的系統中觀測到這一效應。此系統包含兩個互相圍繞著運動的中子星，由於引力波輻射，它們的能量損失，使之相互以螺旋線軌道靠近。J.H.泰勒和R.A.荷爾西由於對廣義相對論的這一證實，而獲得1993年的諾貝爾獎。大約3億年後它們將會碰撞。它們在碰撞之前，將會公轉得這麼快速，甚至像LIGO這樣的檢測器卻能接收到它們射出的引力波。
　　在恒星引力坍縮形成黑洞時，運動會更快得多，這樣能量被帶走的速率就高得多。所以不用太長的時間就會達到不變的狀態。這最終的狀態將會是怎樣的呢？人們會以為它將依賴於形成黑洞的恒星的所有的複雜特徵---不僅僅它的質量和轉動速度，而且恒星不同部分的不同密度以及恒星內氣體的複雜運動。如果黑洞就像坍縮形成它們的原先物體那樣變化多端，一般來講，對之作任何預言都將是非常困難的。
　　然而，加拿大科學家外奈.伊斯雷爾(他生於柏林，在南非長大，在愛爾蘭得到博士)在1967年使黑洞研究發生了徹底的改變。他指出，根據廣義相對論，非旋轉的黑洞必須是非常簡單、完美的球形；其大小只依賴於它們的質量，並且任何兩個這樣的同質量的黑洞必須是等同的。事實上，它們可以用愛因斯坦的特解來描述，這個解是在廣義相對論發現後不久的1917年卡爾.施瓦茲席爾德找到的。一開始，許多人(其中包括伊斯雷爾自己)認為，既然黑洞必須是完美的球形，一個黑洞只能由一個完美球形物體坍縮而形成。所以，任何實際的恒星---從來都不是完美的球形---只會坍縮形成一個裸奇點。　然而，對於伊斯雷爾的結果，一些人，特別是羅傑.彭羅斯和約翰.惠勒提倡一種不同的解釋。他們論證道，牽涉恒星坍縮的快速運動表明，其釋放出來的引力波使之越來越近於球形，到它終於靜態時，就變成準確的球形。按照這種觀點，任何非旋轉恒星，不管其形狀和內部結構如何複雜，在引力坍縮之後都將終結於一個完美的球形黑洞，其大小只依賴於它的質量。這種觀點得到進一步的計算支援，並且很快就為大家所接受。
　　伊斯雷爾的結果只處理了由非旋轉物體形成的黑洞。1963年，新西蘭人羅伊.克爾找到了廣義相對論方程的描述旋轉黑洞的一族解。這些“克爾”黑洞以恒常速度旋轉，其大小與形狀只依賴於它們的質量和旋轉的速度。如果旋轉為零，黑洞就是完美的球形，這解就和施瓦茲席爾德解一樣。如果有旋轉，黑洞的赤道附近就鼓出去(正如地球或太陽由於旋轉而鼓出去一樣)，而旋轉得越快則鼓得越多。由此人們猜測，如將伊斯雷爾的結果推廣到包括旋轉體的情形，則任何旋轉物體坍縮形成黑洞後，將最後終結於由克爾解描述的一個靜態。

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      另一方面，質量比強德拉塞卡極限還大的恒星在耗盡其燃料時，會出現一個很大的問題：在某種情形下，它們會爆炸或拋出足夠的物質，使自己的質量減少到極限之下，以避免災難性的引力坍縮。但是很難令人相信，不管恒星有多大，這總會發生。怎麼知道它必須損失重量呢？即使每個恒星都設法失去足夠多的重量以避免坍縮，如果你把更多的質量加在白矮星或中子星上，使之超過極限將會發生什麼？它會坍縮到無限密度嗎？愛丁頓為此感到震驚，他拒絕相信強德拉塞卡的結果。愛丁頓認為，一顆恒星不可能坍縮成一點。這是大多數科學家的觀點：愛因斯坦自己寫了一篇論文，宣佈恒星的體積不會收縮為零。其他科學家，尤其是他以前的老師、恒星結構的主要權威---愛丁頓的敵意使強德拉塞卡拋棄了這方面的工作，轉去研究諸如恒星團運動等其他天文學問題。然而，他獲得1983年諾貝爾獎，至少部分原因在於他早年所做的關於冷恒星的質量極限的工作。
　　強德拉塞卡指出，不相容原理不能夠阻止質量大於強德拉塞卡極限的恒星發生坍縮。但是，根據廣義相對論，這樣的恒星會發生什麼情況呢？這個問題被一位年輕的美國人羅伯特.奧本海默於1939年首次解決。然而，他所獲得的結果表明，用當時的望遠鏡去觀察不會再有任何結果。以後，因第二次世界大戰的干擾，奧本海默本人非常密切地捲入到原子彈計劃中去。戰後，由於大部分科學家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而引力坍縮的問題被大部分人忘記了。但在本世紀60年代，現代技術的應用使得天文觀測範圍和數量大大增加，重新激起人們對天文學和宇宙學的大尺度問題的興趣。奧本海默的工作被重新發現，並被一些人推廣。
　　現在，我們從奧本海默的工作中得到一幅這樣的圖像：恒星的引力場改變了光線的路徑，使之和原先沒有恒星情況下的路徑不一樣。光錐是表示光線從其頂端發出後在空間-時間裏傳播的軌道。光錐在恒星表面附近稍微向內偏折，在日蝕時觀察遠處恒星發出的光線，可以看到這種偏折現象。當該恒星收縮時，其表面的引力場變得很強，光線向內偏折得更多，從而使得光線從恒星逃逸變得更為困難。對於在遠處的觀察者而言，光線變得更黯淡更紅。最後，當這恒星收縮到某一臨界半徑時，表面的引力場變得如此之強，使得光錐向內偏折得這麼多，以至於光線再也逃逸不出去(圖6.1)。根據相對論，沒有東西會走得比光還快。這樣，如果光都逃逸不出來，其他東西更不可能逃逸，都會被引力拉回去。也就是說，存在一個事件的集合或空間-時間區域，光或任何東西都不可能從該區域逃逸而到達遠處的觀察者。現在我們將這區域稱作黑洞，將其邊界稱作事件視界，它和剛好不能從黑洞逃逸的光線的軌跡相重合。

    　當你觀察一個恒星坍縮並形成黑洞時，為了理解你所看到的情況，切記在相對論中沒有絕對時間。每個觀測者都有自己的時間測量。由於恒星的引力場，在恒星上某人的時間將和在遠處某人的時間不同。假定在坍縮星表面有一無畏的太空人和恒星一起向內坍縮，按照他的表，每一秒鐘發一信號到一個繞著該恒星轉動的空間飛船上去。在他的表的某一時刻，譬如11點鍾，恒星剛好收縮到它的臨界半徑，此時引力場強到沒有任何東西可以逃逸出去，他的信號再也不能傳到空間飛船了。當11點到達時，他在空間飛船中的夥伴發現，太空人發來的一串信號的時間間隔越變越長。但是這個效應在10點59分59秒之前是非常微小的。在收到10點59分58秒和10點59分59秒發出的兩個信號之間，他們只需等待比一秒鐘稍長一點的時間，然而他們必須為11點發出的信號等待無限長的時間。按照太空人的手錶，光波是在10點59分59秒和11點之間由恒星表面發出；從空間飛船上看，那光波被散開到無限長的時間間隔裏。在空間飛船上收到這一串光波的時間間隔變得越來越長，所以恒星來的光顯得越來越紅、越來越淡，最後，該恒星變得如此之朦朧，以至於從空間飛船上再也看不見它，所餘下的只是空間中的一個黑洞。然而，此恒星繼續以同樣的引力作用到空間飛船上，使飛船繼續繞著所形成的黑洞旋轉。
　　但是由於以下的問題，使得上述情景不是完全現實的。你離開恒星越遠則引力越弱，所以作用在這位無畏的太空人腳上的引力總比作用到他頭上的大。在恒星還未收縮到臨界半徑而形成事件視界之前，這力的差就已經將我們的太空人拉成義大利麵條那樣，甚至將他撕裂！然而，我們相信，在宇宙中存在質量大得多的天體，譬如星系的中心區域，它們遭受到引力坍縮而產生黑洞；一位在這樣的物體上面的太空人在黑洞形成之前不會被撕開。事實上，當他到達臨界半徑時，不會有任何異樣的感覺，甚至在通過永不回返的那一點時，都沒注意到。但是，隨著這區域繼續坍縮，只要在幾個鐘頭之內，作用到他頭上和腳上的引力之差會變得如此之大，以至於再將其撕裂。羅傑.彭羅斯和我在1965年和1970年之間的研究指出，根據廣義相對論，在黑洞中必然存在無限大密度和空間-時間曲率的奇點。這和時間開端時的大爆炸相當類似，只不過它是一個坍縮物體和太空人的時間終點而已。在此奇點，科學定律和我們預言將來的能力都失效了。然而，任何留在黑洞之外的觀察者，將不會受到可預見性失效的影響，因為從奇點出發的不管是光還是任何其他信號都不能到達他那兒。這令人驚奇的事實導致羅傑.彭羅斯提出了宇宙監督猜測，它可以被意譯為：“上帝憎惡裸奇點。”換言之，由引力坍縮所產生的奇點只能發生在像黑洞這樣的地方，在那兒它被事件視界體面地遮住而不被外界看見。嚴格地講，這是所謂弱的宇宙監督猜測：它使留在黑洞外面的觀察者不致受到發生在奇點處的可預見性失效的影響，但它對那位不幸落到黑洞裏的可憐的太空人卻是愛莫能助。